ジント兄さんのテストブログ

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百の世界の物語の経験値数列

百の世界の物語というファミコンソフトがある。ゲームのプレイヤーのレベルは最低で1、最高で32。レベルがnになるのに必要な経験値の数列 0, 3, 10, 32, 68, …, 第32項目が6555というのがある。レベル32になるために必要な経験値が6555というわけだ。この数列を式で表すとどのようになるのかを模索した。以下のような式が得られた。

※割る時には小数点以下は切り捨てる。以下同様。


ソフトの内部ではもっとシンプルな式になっているんじゃないかという疑問は当然ある。18639という数字はどうやって決めたのかと気になってしまう。先の式でも24ビット(0~16777215)の範囲内でオーバーフローを起こさずに計算可能ではあるが。以下の式でかなり近い値が得られる。

233という数字はフィボナッチ数というのが萌えポイント。

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